822. Из выражений (y-x)^2, (y+x)^2, (-y+x)^2, (-x+y)^2, (-x-y)^2 выберите те, которые тождественно равны выражению: а) (x+y)^2; б) (x-y)^2.

Решим задания 822–825 на применение формул сокращенного умножения: $(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$ и свойства $(-a-b)^2 = (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, а также $(b-a)^2 = (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$. ### 822 Тождественно равны выражениям: а) $(x+y)^2$ равны: $(y+x)^2$ и $(-x-y)^2 = (-(x+y))^2 = (x+y)^2$ б) $(x-y)^2$ равны: $(y-x)^2$ и $(-x+y)^2 = (-(x-y))^2 = (x-y)^2$ ### 823 а) $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и $(b-a)^2 = b^2 - 2ab + a^2$. Выражения равны. б) $(-a-b)^2 = (-(a+b))^2 = (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Выражения равны. ### 824 а) $(-9a+4b)^2 = 81a^2 - 72ab + 16b^2$ б) $(-11x-7y)^2 = (11x+7y)^2 = 121x^2 + 154xy + 49y^2$ в) $(-0,8x-0,5b)^2 = (0,8x+0,5b)^2 = 0,64x^2 + 0,8xb + 0,25b^2$ г) $(-1\frac{1}{3}p+6q)^2 = (-\frac{4}{3}p+6q)^2 = \frac{16}{9}p^2 - 16pq + 36q^2 = 1\frac{7}{9}p^2 - 16pq + 36q^2$ д) $(0,08a-50b)^2 = 0,0064a^2 - 8ab + 2500b^2$ е) $(-0,5x-60y)^2 = (0,5x+60y)^2 = 0,25x^2 + 60xy + 3600y^2$ ### 825 а) $(-3a+10b)^2 = 9a^2 - 60ab + 100b^2$ б) $(-6m-n)^2 = (6m+n)^2 = 36m^2 + 12mn + n^2$ в) $(8x-0,3y)^2 = 64x^2 - 4,8xy + 0,09y^2$ г) $(5a+\frac{1}{15}b)^2 = 25a^2 + \frac{2}{3}ab + \frac{1}{225}b^2$ д) $(-0,2p-10q)^2 = (0,2p+10q)^2 = 0,04p^2 + 4pq + 100q^2$ е) $(0,8x-0,1y)^2 = 0,64x^2 - 0,16xy + 0,01y^2$