Постройте график функции y = 1/4 x^2 - 2x + 1. Какова ее область значений.

Фотография

Ответ ассистента

1. Найдем координаты вершины параболы: $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2 \cdot 0.25} = \frac{2}{0.5} = 4$. $y_0 = f(4) = 0.25 \cdot 4^2 - 2 \cdot 4 + 1 = 0.25 \cdot 16 - 8 + 1 = 4 - 8 + 1 = -3$. Вершина: (4; -3). 2. Найдем дополнительные точки для построения: - Если $x = 0$, $y = 1$. Точка (0; 1). - Если $x = 8$, $y = 0.25 \cdot 64 - 16 + 1 = 16 - 16 + 1 = 1$. Точка (8; 1). 3. Область значений: Так как коэффициент при $x^2$ положителен ($0.25 > 0$), ветви параболы направлены вверх. Минимальное значение функции равно $y_0 = -3$. Область значений: $y \in [-3; +\infty)$. :::@chart-1:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи