Постройте график функции y = -x² - 6x - 5. Укажите промежутки возрастания и убывания функции.

Фотография

Ответ ассистента

Для функции $y = -x^2 - 6x - 5$ графиком является парабола, ветви которой направлены вниз (так как коэффициент при $x^2$ отрицательный). 1. Найдем вершину параболы: $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-6}{2 \cdot (-1)} = -\frac{6}{2} = -3$ $y_0 = -(-3)^2 - 6 \cdot (-3) - 5 = -9 + 18 - 5 = 4$ Вершина: $(-3; 4)$. 2. Найдем точки пересечения с осью $OX$ ($y=0$): $-x^2 - 6x - 5 = 0$ $x^2 + 6x + 5 = 0$ По теореме Виета корни: $x_1 = -1$, $x_2 = -5$. 3. Анализ промежутков: - Функция возрастает на промежутке $(-\infty; -3]$. - Функция убывает на промежутке $[-3; +\infty)$. График функции приведен ниже: :::@chart-1:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи