Реши уравнение: 1) x^2 - 5x = 0; 2) 6x^2 + x = 0; 3) x^2 - 9 = 0; 4) 1 - 4x^2 = 0; 5) x^2 - 12 = 0; 6) 3x^2 - 15 = 0; 7) x^2 + 25 = 0; 8) 7x^2 = 0; 9) 12x = 7x^2; 10) 12 - x^2 = 11; 11) x^2/3 = 5x/2; 12) 2/5x^2 = 1/3; 13) x^2 - 6x = (3 - x)^2; 14) 8,5x - 3x^2 = 3,5x + 2x^2.

### 3 Июня: Неполные квадратные уравнения 1) $x^2 - 5x = 0 \Rightarrow x(x - 5) = 0 \Rightarrow x_1 = 0, x_2 = 5$ 2) $6x^2 + x = 0 \Rightarrow x(6x + 1) = 0 \Rightarrow x_1 = 0, x_2 = -1/6$ 3) $x^2 - 9 = 0 \Rightarrow x^2 = 9 \Rightarrow x_{1,2} = \pm 3$ 4) $1 - 4x^2 = 0 \Rightarrow 4x^2 = 1 \Rightarrow x^2 = 1/4 \Rightarrow x_{1,2} = \pm 0.5$ 5) $x^2 - 12 = 0 \Rightarrow x^2 = 12 \Rightarrow x_{1,2} = \pm 2\sqrt{3}$ 6) $3x^2 - 15 = 0 \Rightarrow 3x^2 = 15 \Rightarrow x^2 = 5 \Rightarrow x_{1,2} = \pm \sqrt{5}$ 7) $x^2 + 25 = 0 \Rightarrow x^2 = -25 \Rightarrow$ нет действительных корней 8) $7x^2 = 0 \Rightarrow x = 0$ 9) $12x = 7x^2 \Rightarrow 7x^2 - 12x = 0 \Rightarrow x(7x - 12) = 0 \Rightarrow x_1 = 0, x_2 = 12/7$ 10) $12 - x^2 = 11 \Rightarrow x^2 = 1 \Rightarrow x_{1,2} = \pm 1$ 11) $\frac{x^2}{3} = \frac{5x}{2} \Rightarrow 2x^2 = 15x \Rightarrow 2x^2 - 15x = 0 \Rightarrow x(2x - 15) = 0 \Rightarrow x_1 = 0, x_2 = 7.5$ 12) $\frac{2}{5}x^2 = \frac{1}{3} \Rightarrow x^2 = \frac{5}{6} \Rightarrow x_{1,2} = \pm \sqrt{\frac{5}{6}}$ 13) $x^2 - 6x = (3 - x)^2 \Rightarrow x^2 - 6x = 9 - 6x + x^2 \Rightarrow 0 = 9$ (нет решений) 14) $8.5x - 3x^2 = 3.5x + 2x^2 \Rightarrow 5x - 5x^2 = 0 \Rightarrow 5x(1 - x) = 0 \Rightarrow x_1 = 0, x_2 = 1$ ### 4 Июня: Многоугольники 1) №1: 5 сторон, 5 углов. №2: 5 сторон. 2) С CE соседствуют стороны BC и DE. 3) С вершиной A соседствуют вершины B и D. 4) Выпуклым является №1, невыпуклым — №2. 5) Диагонали из вершины A в №1: AC и AD. 6) Сумма углов пятиугольника равна $(5-2) \cdot 180^\circ = 540^\circ$. ### 5 Июня: Свойства неравенств ($a > b$) 1) $a+3 > b+3$ (прибавление) 2) $a-2 > b-2$ (вычитание) 3) $a-x > b-x$ (вычитание) 4) $b+3 < a+3$ (меняем местами) 5) $2a > 2b$ (умножение на $+2$) 6) $-3a < -3b$ (умножение на $-3$, знак меняется) 7) $-a < -b$ (умножение на $-1$, знак меняется) 8) $-a+4 < -b+4$ (аналогично 7) 9) $a+10 > b$ (так как $a>b$, то $a+10 > b+10 > b$) 10) $a > b-5$ (так как $a>b$ и $b > b-5$) 11) $a > b$ 12) $2-a < 2-b$ (вычитание из числа, знак меняется) 13) $-a-1 < -b-1$ (умножение на $-1$, затем вычитание) 14) $-a-1 < -b-1$ (аналогично 13) Знак неравенства меняется при умножении/делении на отрицательное число (4, 6, 7, 8, 11-14).