Найдите значение выражения 5x/6y - (25x^2 + 36y^2)/30xy + (6y - 5x)/5x при x = 16, y = 74.

Для решения выражения $\frac{5x}{6y} - \frac{25x^2 + 36y^2}{30xy} + \frac{6y - 5x}{5x}$ приведем дроби к общему знаменателю. 1. Общий знаменатель для всех дробей — $30xy$. 2. Приведем каждую дробь: - $\frac{5x}{6y} = \frac{5x \cdot 5x}{6y \cdot 5x} = \frac{25x^2}{30xy}$ - $\frac{25x^2 + 36y^2}{30xy}$ (знаменатель уже нужный) - $\frac{6y - 5x}{5x} = \frac{(6y - 5x) \cdot 6y}{5x \cdot 6y} = \frac{36y^2 - 30xy}{30xy}$ 3. Запишем всё под общим знаменателем: $\frac{25x^2 - (25x^2 + 36y^2) + (36y^2 - 30xy)}{30xy}$ 4. Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые: $\frac{25x^2 - 25x^2 - 36y^2 + 36y^2 - 30xy}{30xy} = \frac{-30xy}{30xy} = -1$ Так как переменные сокращаются, значение выражения не зависит от $x$ и $y$ (при условии, что $x \neq 0$ и $y \neq 0$). **Ответ: -1**