Вычислить sin a, tg a, ctg a, если cos a = -1/2 и pi < a < 3pi/2.

Фотография

Ответ ассистента

Для решения задачи воспользуемся основным тригонометрическим тождеством: $\sin^2 a + \cos^2 a = 1$. 1. Найдем $\sin a$: $\sin^2 a = 1 - \cos^2 a = 1 - (-\frac{1}{2})^2 = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$. Так как угол $a$ находится в третьей четверти ($\pi < a < \frac{3\pi}{2}$), синус в этой четверти отрицательный. Значит, $\sin a = -\sqrt{\frac{3}{4}} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$. 2. Найдем $\operatorname{tg} a$: $\operatorname{tg} a = \frac{\sin a}{\cos a} = \frac{-\frac{\sqrt{3}}{2}}{-\frac{1}{2}} = \sqrt{3}$. 3. Найдем $\operatorname{ctg} a$: $\operatorname{ctg} a = \frac{1}{\operatorname{tg} a} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$. **Ответ:** $\sin a = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\operatorname{tg} a = \sqrt{3}$, $\operatorname{ctg} a = \frac{\sqrt{3}}{3}$.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Вычислить sin a, tg a, ctg a, если cos a = -1/2 и pi &lt; a &lt; 3pi/2.

Ответ ассистента

Другие решения

Вычислить sin a, tg a, ctg a, если cos a = -1/2 и pi < a < 3pi/2.