В треугольнике ABC угол BAC равен 39°, стороны AC и BC равны. Найдите внешний угол при вершине C. Ответ дайте в градусах.

Решение задачи 8: 1. В треугольнике $ABC$ стороны $AC$ и $BC$ равны, значит, треугольник равнобедренный с основанием $AB$. Углы при основании равнобедренного треугольника равны: $\angle ABC = \angle BAC = 39^\circ$. 2. Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Найдем угол $ACB$ (угол при вершине $C$): $\angle ACB = 180^\circ - (\angle BAC + \angle ABC) = 180^\circ - (39^\circ + 39^\circ) = 180^\circ - 78^\circ = 102^\circ$. 3. Внешний угол при вершине $C$ смежен с внутренним углом $ACB$. Так как сумма смежных углов равна $180^\circ$, внешний угол равен: $180^\circ - 102^\circ = 78^\circ$. **Ответ: 78** Решение задачи 9: 1) Чтобы найти расстояние, на котором автомобиль догнал велосипедиста, нужно найти точку пересечения графиков (1) и (2). На графике точка пересечения имеет координаты по горизонтальной оси $t = 12$ ч, по вертикальной оси $s = 90$ км. Это значит, что через 2 часа после старта (в 12 часов дня) автомобиль догнал велосипедиста, находясь на расстоянии 90 км от пункта А. **Ответ: 90** 2) Для достройки графика: - Автомобиль прибыл в пункт Б (150 км) в момент времени $t = 13$ (согласно графику, где пересечение с $150$ км происходит при $t=13$). - Стоял 3 часа: с $t=13$ до $t=16$ км остается 150. - Возвращение: начальная скорость автомобиля была $150 \text{ км} / (13 - 10) \text{ ч} = 50 \text{ км/ч}$. Значит, путь от 150 км до 0 км (обратно в пункт А) при скорости 50 км/ч займет $150 / 50 = 3$ часа. - График пойдет из точки $(16, 150)$ в точку $(16+3, 0)$, то есть в $(19, 0)$.