Решите уравнение x^2 + 5x + 6 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Question

Вопрос:

Решите уравнение x^2 + 5x + 6 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения квадратного уравнения $x^2 + 5x + 6 = 0$ можно воспользоваться теоремой Виета или дискриминантом. **Метод 1: Теорема Виета** Сумма корней $x_1 + x_2 = -b/a = -5$. Произведение корней $x_1 \cdot x_2 = c/a = 6$. Подберем числа, которые в сумме дают $-5$, а в произведении $6$: это числа $-2$ и $-3$. **Метод 2: Дискриминант** $D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 6 = 25 - 24 = 1$. $x_1 = \frac{-5 - \sqrt{1}}{2} = \frac{-6}{2} = -3$. $x_2 = \frac{-5 + \sqrt{1}}{2} = \frac{-4}{2} = -2$. Так как нужно записать корни в порядке возрастания, получаем: $-3, -2$. **Ответ: -3,-2**

Решите уравнение x^2 + 5x + 6 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Ответ ассистента

Другие решения