Начерти в тетради такой квадрат. Вставь в пустые клетки числа 1, 2, 3, 4, 6, 7 так, чтобы квадрат стал «магическим».

Чтобы квадрат $3 \times 3$ стал «магическим», сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и по обеим диагоналям должна быть одинаковой. 1. Найдём магическую сумму. В заполненной строке стоят числа 5 и 9. Если мы используем все числа от 1 до 9 (в условии даны 1, 2, 3, 4, 6, 7 плюс уже вписанные 8, 5, 9), то общая сумма всех чисел равна $1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45$. 2. Так как в квадрате 3 строки, магическая сумма равна $45 : 3 = 15$. 3. Теперь заполним пустые клетки, чтобы в сумме везде получалось 15: - **Вторая строка**: уже есть 5 и 9 ($5 + 9 = 14$). Чтобы получить 15, нужно добавить $1$. Вписываем **1** в первую клетку второй строки. - **Первый столбец**: теперь в нём есть 8 (сверху) и 1 (посередине). $8 + 1 = 9$. До 15 не хватает $6$. Вписываем **6** в нижнюю левую клетку. - **Диагональ (лево-верх — право-низ)**: есть 8 и 5. $8 + 5 = 13$. Нужно добавить $2$. Вписываем **2** в нижнюю правую клетку. - **Третья строка**: теперь в ней есть 6 и 2. $6 + 2 = 8$. Нужно добавить $7$. Вписываем **7** в нижнюю среднюю клетку. - **Второй столбец**: есть 5 и 7. $5 + 7 = 12$. Нужно добавить $3$. Вписываем **3** в верхнюю среднюю клетку. - **Третий столбец**: остались числа 8, 3, 4. Проверим: $15 - 8 - 3 = 4$. Вписываем **4** в верхнюю правую клетку. **Готовый магический квадрат:** | 8 | 3 | 4 | |---|---|---| | 1 | 5 | 9 | | 6 | 7 | 2 | Проверка сумм: Строки: $8+3+4=15$; $1+5+9=15$; $6+7+2=15$. Столбцы: $8+1+6=15$; $3+5+7=15$; $4+9+2=15$. Диагонали: $8+5+2=15$; $4+5+6=15$.