Решите неравенство: 1) (x - 7)^2 < \sqrt{11}(x - 7)

$Решите неравенство: 1) (x - 7)^2 < \sqrt{11}(x - 7)$

Фотография

Ответ ассистента

Для решения неравенства $(x - 7)^2 < \sqrt{11}(x - 7)$ перенесем все члены в левую часть: $(x - 7)^2 - \sqrt{11}(x - 7) < 0$ Вынесем общий множитель $(x - 7)$ за скобки: $(x - 7)((x - 7) - \sqrt{11}) < 0$ $(x - 7)(x - 7 - \sqrt{11}) < 0$ Найдем корни уравнения $(x - 7)(x - (7 + \sqrt{11})) = 0$: $x_1 = 7$ $x_2 = 7 + \sqrt{11}$ Так как это квадратичная функция с ветвями, направленными вверх (коэффициент при $x^2$ равен 1), неравенство меньше нуля будет выполняться в промежутке между корнями: $7 < x < 7 + \sqrt{11}$ Ответ: $x \in (7; 7 + \sqrt{11})$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Решите неравенство: 1) (x - 7)^2 &lt; \sqrt{11}(x - 7)

Ответ ассистента

Другие решения

Решите неравенство: 1) (x - 7)^2 < \sqrt{11}(x - 7)