На предприятии каждой изготовленной детали присваивают серийный номер, состоящий из 105 символов.

Дано: Количество символов в номере: $K = 105$ Количество номеров: $n = 65536 = 2^{16}$ Объем памяти для всех номеров: $V_{total} \ge 7$ Мбайт 1. Переведем объем памяти в биты: $V_{total} = 7 \text{ Мбайт} = 7 \cdot 1024 \cdot 1024 \cdot 8 \text{ бит} = 58720256 \text{ бит}$. 2. Найдем объем памяти, занимаемый одним номером ($V_{one}$): $V_{one} = \frac{V_{total}}{n} = \frac{58720256}{65536} = 896 \text{ бит}$. 3. Определим количество бит, приходящихся на один символ ($i$): По условию, номер состоит из 105 символов, каждый кодируется одинаковым количеством бит $i$. $i = \frac{V_{one}}{K} = \frac{896}{105} \approx 8,533$. Так как $i$ должно быть целым числом (количество бит на символ), округляем в большую сторону до $9$ бит. 4. Определим мощность алфавита ($M$): Количество кодируемых символов связано с мощностью алфавита формулой $2^i \ge M$. $2^9 = 512$. Минимальная мощность алфавита должна позволять закодировать этот объем, значит, $M = 512$. **Ответ: 512**