3. Приведите дроби к общему знаменателю и сравните их.

Привет! Давай приведем дроби к общему знаменателю и сравним их. При приведении к общему знаменателю мы находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. ### Задание 1 а) $\frac{3}{4}$ и $\frac{4}{5}$. НОК(4, 5) = 20. $\frac{3 \cdot 5}{20} = \frac{15}{20}$; $\frac{4 \cdot 4}{20} = \frac{16}{20}$. Так как $15 < 16$, то $\frac{15}{20} < \frac{16}{20}$, значит $\frac{3}{4} < \frac{4}{5}$. б) $\frac{2}{3}$ и $\frac{4}{7}$. НОК(3, 7) = 21. $\frac{2 \cdot 7}{21} = \frac{14}{21}$; $\frac{4 \cdot 3}{21} = \frac{12}{21}$. Так как $14 > 12$, то $\frac{14}{21} > \frac{12}{21}$, значит $\frac{2}{3} > \frac{4}{7}$. в) $\frac{4}{9}$ и $\frac{1}{4}$. НОК(9, 4) = 36. $\frac{4 \cdot 4}{36} = \frac{16}{36}$; $\frac{1 \cdot 9}{36} = \frac{9}{36}$. Так как $16 > 9$, то $\frac{16}{36} > \frac{9}{36}$, значит $\frac{4}{9} > \frac{1}{4}$. ### Задание 2 а) $\frac{5}{6}$ и $\frac{7}{12}$. НОК(6, 12) = 12. $\frac{5 \cdot 2}{12} = \frac{10}{12}$; $\frac{7}{12}$. Так как $10 > 7$, то $\frac{10}{12} > \frac{7}{12}$, значит $\frac{5}{6} > \frac{7}{12}$. б) $\frac{3}{8}$ и $\frac{17}{40}$. НОК(8, 40) = 40. $\frac{3 \cdot 5}{40} = \frac{15}{40}$; $\frac{17}{40}$. Так как $15 < 17$, то $\frac{15}{40} < \frac{17}{40}$, значит $\frac{3}{8} < \frac{17}{40}$. в) $\frac{11}{20}$ и $\frac{3}{5}$. НОК(20, 5) = 20. $\frac{11}{20}$; $\frac{3 \cdot 4}{20} = \frac{12}{20}$. Так как $11 < 12$, то $\frac{11}{20} < \frac{12}{20}$, значит $\frac{11}{20} < \frac{3}{5}$.