Решите систему неравенств: а) 2x-1 < 1,4-x, 3x-2 > x-4; б) 5x + 6 <= x, 3x + 12 <= x + 17; в) 17x-2 > 12x-1, 3-9x < 1-x; г) 25-6x <= 4+x, 3x+7,7 > 1+4x; а) (x-1)/2 - (x-3)/3 < 2, (13x-1)/2 > 0; в) 4 - (y-1)/3 >= y, (7y-1)/8 >= 6

Давай решим эти системы неравенств. Чтобы решить систему, нужно найти такие значения переменной, которые подходят для обоих неравенств сразу. ### Первый столбец **а)** $\begin{cases} 2x - 1 < 1,4 - x \\ 3x - 2 > x - 4 \end{cases}$ 1. $2x + x < 1,4 + 1 \Rightarrow 3x < 2,4 \Rightarrow x < 0,8$ 2. $3x - x > -4 + 2 \Rightarrow 2x > -2 \Rightarrow x > -1$ **Ответ:** $x \in (-1; 0,8)$ **б)** $\begin{cases} 5x + 6 \le x \\ 3x + 12 \le x + 17 \end{cases}$ 1. $4x \le -6 \Rightarrow x \le -1,5$ 2. $2x \le 5 \Rightarrow x \le 2,5$ Так как нужно выполнение обоих условий, выбираем меньшее число: $x \le -1,5$ **Ответ:** $x \in (-\infty; -1,5]$ **в)** $\begin{cases} 17x - 2 > 12x - 1 \\ 3 - 9x < 1 - x \end{cases}$ 1. $5x > 1 \Rightarrow x > 0,2$ 2. $2 < 8x \Rightarrow x > 0,25$ Так как нужно выполнение обоих условий, выбираем большее число: $x > 0,25$ **Ответ:** $x \in (0,25; +\infty)$ **г)** $\begin{cases} 25 - 6x \le 4 + x \\ 3x + 7,7 > 1 + 4x \end{cases}$ 1. $21 \le 7x \Rightarrow x \ge 3$ 2. $6,7 > x \Rightarrow x < 6,7$ **Ответ:** $x \in [3; 6,7)$ ### Второй столбец **а)** $\begin{cases} \frac{x - 1}{2} - \frac{x - 3}{3} < 2 \\ \frac{13x - 1}{2} > 0 \end{cases}$ 1. Умножим на 6: $3(x - 1) - 2(x - 3) < 12 \Rightarrow 3x - 3 - 2x + 6 < 12 \Rightarrow x + 3 < 12 \Rightarrow x < 9$ 2. $13x - 1 > 0 \Rightarrow 13x > 1 \Rightarrow x > \frac{1}{13}$ **Ответ:** $x \in (\frac{1}{13}; 9)$ **в)** $\begin{cases} 4 - \frac{y - 1}{3} \ge y \\ \frac{7y - 1}{8} \ge 6 \end{cases}$ 1. Умножим на 3: $12 - (y - 1) \ge 3y \Rightarrow 13 - y \ge 3y \Rightarrow 4y \le 13 \Rightarrow y \le 3,25$ 2. $7y - 1 \ge 48 \Rightarrow 7y \ge 49 \Rightarrow y \ge 7$ Так как $y$ не может быть одновременно меньше 3,25 и больше 7, решений нет. **Ответ:** решений нет.