Решите систему неравенств:

Привет! Давай решим несколько примеров из твоей учебника, чтобы ты понял принцип. Мы решаем системы неравенств. ### Решение задания 976: **а)** $\begin{cases} 2x - 12 > 0 \\ 3x > 9 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x > 12 \\ x > 3 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 6 \\ x > 3 \end{cases} \Rightarrow \mathbf{x > 6}$ **б)** $\begin{cases} 4y < -4 \\ 5 - y > 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y < -1 \\ -y > -5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y < -1 \\ y < 5 \end{cases} \Rightarrow \mathbf{y < -1}$ **в)** $\begin{cases} 3x - 10 < 0 \\ 2x > 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3x < 10 \\ x > 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 3\frac{1}{3} \\ x > 0 \end{cases} \Rightarrow \mathbf{0 < x < 3\frac{1}{3}}$ **г)** $\begin{cases} 6y \ge 42 \\ 4y + 12 \le 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y \ge 7 \\ 4y \le -12 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y \ge 7 \\ y \le -3 \end{cases}$ Так как число не может быть одновременно больше или равно 7 и меньше или равно -3, **решений нет**. ### Решение задания 977 (первые два): **а)** $\begin{cases} x - 0,8 > 0 \\ -5x < 10 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 0,8 \\ x > -2 \end{cases} \Rightarrow \mathbf{x > 0,8}$ (Решения: 1, 2, 5...) **б)** $\begin{cases} 2 - x \le 0 \\ x - 4 \le 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -x \le -2 \\ x \le 4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \ge 2 \\ x \le 4 \end{cases} \Rightarrow \mathbf{2 \le x \le 4}$ (Решения: 2, 3, 4...)