BH — высота равнобедренного прямоугольного треугольника ABC, проведенная к гипотенузе. Найдите углы треугольника ABH.

Question

Вопрос:

BH — высота равнобедренного прямоугольного треугольника ABC, проведенная к гипотенузе. Найдите углы треугольника ABH.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

1. В равнобедренном прямоугольном треугольнике $ABC$ (с прямым углом при вершине $B$) углы при гипотенузе равны по $45^{\circ}$, то есть $\angle A = \angle C = 45^{\circ}$. 2. Так как $BH$ — высота к гипотенузе, то в треугольнике $ABH$ угол $\angle AHB = 90^{\circ}$. 3. Найдём оставшийся угол $\angle ABH$: так как сумма углов треугольника $180^{\circ}$, то $\angle ABH = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 45^{\circ} = 45^{\circ}$. Ответ: $45^{\circ}, 45^{\circ}, 90^{\circ}$.

BH — высота равнобедренного прямоугольного треугольника ABC, проведенная к гипотенузе. Найдите углы треугольника ABH.

Ответ ассистента

Другие решения