984. Решите систему неравенств: а) 5(x-2)-x > 2, 1-3(x-1) < -2; б) 2y-(y-4) < 6, y > 3(2y-1)+18; в) 7x+3 >= 5(x-4)+1, 4x+1 <= 43-3(7+x); г) 3(2-3p)-2(3-2p) > p, 6 < p^2-p(p-8).

Для решения систем неравенств раскроем скобки, приведем подобные слагаемые и найдем общую часть решений. а) $\begin{cases} 5(x - 2) - x > 2 \\ 1 - 3(x - 1) < -2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5x - 10 - x > 2 \\ 1 - 3x + 3 < -2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 4x > 12 \\ -3x < -6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 3 \\ x > 2 \end{cases}$ Общее решение: $x > 3$. **Ответ: $(3; +\infty)$** б) $\begin{cases} 2y - (y - 4) < 6 \\ y > 3(2y - 1) + 18 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2y - y + 4 < 6 \\ y > 6y - 3 + 18 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y < 2 \\ -5y > 15 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y < 2 \\ y < -3 \end{cases}$ Общее решение: $y < -3$. **Ответ: $(-\infty; -3)$** в) $\begin{cases} 7x + 3 \ge 5(x - 4) + 1 \\ 4x + 1 \le 43 - 3(7 + x) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 7x + 3 \ge 5x - 20 + 1 \\ 4x + 1 \le 43 - 21 - 3x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x \ge -22 \\ 7x \le 21 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \ge -11 \\ x \le 3 \end{cases}$ **Ответ: [-11; 3]** г) $\begin{cases} 3(2 - 3p) - 2(3 - 2p) > p \\ 6 < p^2 - p(p - 8) \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 6 - 9p - 6 + 4p > p \\ 6 < p^2 - p^2 + 8p \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -5p > p \\ 6 < 8p \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -6p > 0 \\ p > 0,75 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} p < 0 \\ p > 0,75 \end{cases}$ Система не имеет решений. **Ответ: решений нет**