Вопрос:

984. Решите систему неравенств:

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ:** а) $x > 2$; б) $y < -3$; в) $x \in [-11; -1]$; г) $p \in (0,75; 6)$. **Решение:** а) $\begin{cases} 5x - 10 - x > 2 \\ 1 - 3x + 3 < -2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 4x > 12 \\ -3x < -6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 3 \\ x > 2 \end{cases} \Rightarrow x > 3$ **Допущение:** В пункте а) в первом неравенстве при переносе получается $x > 3$, во втором $x > 2$. Общее решение $x > 3$. б) $\begin{cases} 2y - y + 4 < 6 \\ y > 6y - 3 + 18 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y < 2 \\ -5y > 15 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y < 2 \\ y < -3 \end{cases} \Rightarrow y < -3$ в) $\begin{cases} 7x + 3 \ge 5x - 20 + 1 \\ 4x + 1 \le 43 - 21 - 3x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x \ge -22 \\ 7x \le 21 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \ge -11 \\ x \le 3 \end{cases} \Rightarrow x \in [-11; 3]$ г) $\begin{cases} 6 - 9p - 6 + 4p > p \\ 6 < p^2 - p^2 + 8p \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -5p > p \\ 6 < 8p \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -6p > 0 \\ p > 0,75 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} p < 0 \\ p > 0,75 \end{cases} \Rightarrow$ нет решений.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи