Решите систему неравенств: а) $$\begin{cases} 5(x - 2) - x > 2 \\ 1 - 3(x - 1) < -2 \end{cases}$$

а) Решим первое неравенство: $$5(x - 2) - x > 2$$ $$5x - 10 - x > 2$$ $$4x > 12$$ $$x > 3$$ Решим второе неравенство: $$1 - 3(x - 1) < -2$$ $$1 - 3x + 3 < -2$$ $$4 - 3x < -2$$ $$-3x < -6$$ $$x > 2$$ Объединим решения: $$x > 3$$ и $$x > 2$$ Общим решением будет $x > 3$. **Ответ:** $x \in (3; +\infty)$ б) Решим первое неравенство: $$2y - (y - 4) < 6$$ $$2y - y + 4 < 6$$ $$y + 4 < 6$$ $$y < 2$$ Решим второе неравенство: $$y > 3(2y - 1) + 18$$ $$y > 6y - 3 + 18$$ $$y > 6y + 15$$ $$y - 6y > 15$$ $$-5y > 15$$ $$y < -3$$ Объединим решения: $$y < 2$$ и $$y < -3$$ Общим решением будет $y < -3$. **Ответ:** $y \in (-\infty; -3)$ в) Решим первое неравенство: $$7x + 3 \ge 5(x - 4) + 1$$ $$7x + 3 \ge 5x - 20 + 1$$ $$7x + 3 \ge 5x - 19$$ $$7x - 5x \ge -19 - 3$$ $$2x \ge -22$$ $$x \ge -11$$ Решим второе неравенство: $$4x + 1 < 43 - 3(7 + x)$$ $$4x + 1 < 43 - 21 - 3x$$ $$4x + 1 < 22 - 3x$$ $$4x + 3x < 22 - 1$$ $$7x < 21$$ $$x < 3$$ Объединим решения: $$x \ge -11$$ и $$x < 3$$ Общим решением будет $-11 \le x < 3$. **Ответ:** $x \in [-11; 3)$ г) Решим первое неравенство: $$3(2 - 3p) - 2(3 - 2p) > p$$ $$6 - 9p - 6 + 4p > p$$ $$-5p > p$$ $$-5p - p > 0$$ $$-6p > 0$$ $$p < 0$$ Решим второе неравенство: $$6 < p^2 - p(p - 8)$$ $$6 < p^2 - p^2 + 8p$$ $$6 < 8p$$ $$\frac{6}{8} < p$$ $$p > \frac{3}{4}$$ Объединим решения: $$p < 0$$ и $$p > \frac{3}{4}$$ Эти неравенства не имеют общих решений. Множество решений — пустое множество. **Ответ:** Решений нет ($\emptyset$)