Решите систему неравенств: а) {2x - 12 > 0, 3x > 9; б) {4y < -4, 5 - y > 0; в) {3x - 10 < 0, 2x > 0; г) {6y >= 42, 4y + 12 <= 0.

Чтобы решить систему неравенств, нужно найти значения переменной, при которых верны оба неравенства сразу. а) $\begin{cases} 2x - 12 > 0 \\ 3x > 9 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x > 12 \\ x > 3 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 6 \\ x > 3 \end{cases}$ Общим решением будет промежуток, где выполняются оба условия. **Ответ: $x > 6$ (или $x \in (6; +\infty)$)** б) $\begin{cases} 4y < -4 \\ 5 - y > 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y < -1 \\ -y > -5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y < -1 \\ y < 5 \end{cases}$ Выбираем меньшее из значений для условия «меньше». **Ответ: $y < -1$ (или $y \in (-\infty; -1)$)** в) $\begin{cases} 3x - 10 < 0 \\ 2x > 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3x < 10 \\ x > 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 3\frac{1}{3} \\ x > 0 \end{cases}$ **Ответ: $0 < x < 3\frac{1}{3}$ (или $x \in (0; 3\frac{1}{3})$)** г) $\begin{cases} 6y \ge 42 \\ 4y + 12 \le 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y \ge 7 \\ 4y \le -12 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y \ge 7 \\ y \le -3 \end{cases}$ Число не может быть одновременно больше 7 и меньше -3. **Ответ: решений нет**