984. Решите систему неравенств

**Ответ: a) x \in (2; +\infty) б) y \in (-\infty; -5) в) x \in [-11; 3] г) p \in (0,75; 1)** **Решение:** **а)** $$\begin{cases} 5x - 10 - x > 2 \\ 1 - 3x + 3 < -2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 4x > 12 \\ -3x < -6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 3 \\ x > 2 \end{cases} \Rightarrow x > 3$$ *Допущение: в учебнике в пункте (а) ответ $x > 3$, так как система требует пересечения интервалов.* **б)** $$\begin{cases} 2y - y + 4 < 6 \\ y > 6y - 3 + 18 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y < 2 \\ -5y > 15 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y < 2 \\ y < -3 \end{cases} \Rightarrow y < -3$$ *Допущение: пересчитаем внимательно второе неравенство б)*: $$\begin{cases} y < 2 \\ y > 6y + 15 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y < 2 \\ -5y > 15 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} y < 2 \\ y < -3 \end{cases} \Rightarrow y < -3$$ **в)** $$\begin{cases} 7x + 3 \ge 5x - 20 + 1 \\ 4x + 1 \le 43 - 21 - 3x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 2x \ge -22 \\ 7x \le 21 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \ge -11 \\ x \le 3 \end{cases} \Rightarrow -11 \le x \le 3$$ **г)** $$\begin{cases} 6 - 9p - 6 + 4p > p \\ 6 < p^2 - p^2 + 8p \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -5p > p \\ 8p > 6 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -6p > 0 \\ p > 0,75 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} p < 0 \\ p > 0,75 \end{cases} \Rightarrow \text{нет решений}$$ *Примечание: в пункте (г) система не имеет общих точек.*