985. Решите систему неравенств

**Ответ:** а) **$x > 3$** б) **$2,1 < x < 4$** в) **$-0,2 < x < 2$** г) **$-1,8 < x < 1,8$** **Решение:** а) $\begin{cases} 2(x - 1) - 3(x - 2) < x \\ 6x - 3 < 17 - (x - 5) \end{cases}$ 1. $2x - 2 - 3x + 6 < x \Rightarrow -x + 4 < x \Rightarrow -2x < -4 \Rightarrow x > 2$ 2. $6x - 3 < 17 - x + 5 \Rightarrow 6x - 3 < 22 - x \Rightarrow 7x < 25 \Rightarrow x < 3\frac{4}{7}$ Пересечение: $2 < x < 3\frac{4}{7}$ б) $\begin{cases} 3,3 - 3(1,2 - 5x) > 0,6(10x + 1) \\ 1,6 - 4,5(4x - 1) < 2x + 26,1 \end{cases}$ 1. $3,3 - 3,6 + 15x > 6x + 0,6 \Rightarrow 9x > 0,9 \Rightarrow x > 0,1$ 2. $1,6 - 18x + 4,5 < 2x + 26,1 \Rightarrow -18x + 6,1 < 2x + 26,1 \Rightarrow -20x < 20 \Rightarrow x > -1$ Пересечение: $x > 0,1$ в) $\begin{cases} 5,8(1 - a) - 1,8(6 - a) < 5 \\ 8 - 4(2 - 5a) > -(5a + 6) \end{cases}$ 1. $5,8 - 5,8a - 10,8 + 1,8a < 5 \Rightarrow -4a - 5 < 5 \Rightarrow -4a < 10 \Rightarrow a > -2,5$ 2. $8 - 8 + 20a > -5a - 6 \Rightarrow 25a > -6 \Rightarrow a > -0,24$ Пересечение: $a > -0,24$ г) $\begin{cases} x(x - 1) - (x^2 - 10) < 1 - 6x \\ 3,5 - (x - 1,5) < 6 - 4x \end{cases}$ 1. $x^2 - x - x^2 + 10 < 1 - 6x \Rightarrow -x + 10 < 1 - 6x \Rightarrow 5x < -9 \Rightarrow x < -1,8$ 2. $3,5 - x + 1,5 < 6 - 4x \Rightarrow 5 - x < 6 - 4x \Rightarrow 3x < 1 \Rightarrow x < \frac{1}{3}$ Пересечение: $x < -1,8$