В треугольнике ABC AB=BC, AC=20, высота CH равна 16. Найдите синус угла ACB.

Фотография

Ответ ассистента

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник $AHC$ ($∠H = 90^∘$), так как $CH$ — высота. 2. В прямоугольном треугольнике синус острого угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. 3. Для угла $A$ (или $∠HAC$) в этом треугольнике: $\sin A = \frac{CH}{AC} = \frac{16}{20} = 0,8$. 4. По условию треугольник $ABC$ равнобедренный ($AB = BC$), значит, углы при основании равны: $∠BAC = ∠ACB$. 5. Следовательно, $\sin ∠ACB = \sin ∠BAC = 0,8$. **Ответ: 0,8**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

В треугольнике ABC AB=BC, AC=20, высота CH равна 16. Найдите синус угла ACB.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения