В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 4, угол C равен 30°. Найдите AC.

Question

Вопрос:

В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 4, угол C равен 30°. Найдите AC.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 8** Рассмотрим прямоугольный треугольник $ACH$ (так как $AH$ — высота, угол $AHC = 90^\circ$): 1. В этом треугольнике нам известен угол $\angle C = 30^\circ$ и противолежащий ему катет $AH = 4$. 2. По свойству прямоугольного треугольника, катет, лежащий против угла в $30^\circ$, равен половине гипотенузы. 3. В треугольнике $ACH$ гипотенузой является сторона $AC$. Следовательно: $$AC = 2 \cdot AH$$ $$AC = 2 \cdot 4 = 8$$

В треугольнике ABC AC = BC, высота AH равна 4, угол C равен 30°. Найдите AC.

Ответ ассистента

Другие решения