В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/5 высоты. Объём жидкости равен 160 мл. Найдите объём сосуда.

Фотография

Ответ ассистента

Ответ: 312,5 **Решение:** 1. **Подобие фигур.** Сосуд имеет форму конуса. Жидкость в нём также образует конус, который подобен большому конусу (сосуду). Коэффициент подобия $k$ равен отношению высот: $k = \frac{h_{жидкости}}{H_{сосуда}} = \frac{4}{5}$ 2. **Отношение объёмов.** Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: $\frac{V_{жидкости}}{V_{сосуда}} = k^3 = \left(\frac{4}{5}\right)^3 = \frac{64}{125}$ 3. **Вычисление объёма сосуда.** Нам известен объём жидкости $V_{жидкости} = 160$ мл. Составим пропорцию: $\frac{160}{V_{сосуда}} = \frac{64}{125}$ $V_{сосуда} = \frac{160 \cdot 125}{64} = \frac{20000}{64} = 312,5$ мл.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/5 высоты. Объём жидкости равен 160 мл. Найдите объём сосуда.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения