В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/5 высоты. Объём сосуда 1500 мл. Чему равен объём налитой жидкости?

Question

Вопрос:

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/5 высоты. Объём сосуда 1500 мл. Чему равен объём налитой жидкости?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 768** **Решение:** 1. Сосуд имеет форму конуса. Жидкость в нём образует малый конус, который подобен большому (самому сосуду). 2. Коэффициент подобия $k$ равен отношению высот: $k = \frac{h_{жидкости}}{h_{сосуда}} = \frac{4}{5}$ 3. Объёмы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия: $\frac{V_{жидкости}}{V_{сосуда}} = k^3 = (\frac{4}{5})^3 = \frac{64}{125}$ 4. Вычислим объём жидкости: $V_{жидкости} = V_{сосуда} \cdot \frac{64}{125} = 1500 \cdot \frac{64}{125}$ 5. Сократим 1500 и 125 на 125: $1500 : 125 = 12$ $V_{жидкости} = 12 \cdot 64 = 768$ (мл)

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/5 высоты. Объём сосуда 1500 мл. Чему равен объём налитой жидкости?

Ответ ассистента

Другие решения