Высота конуса равна 12, а диаметр основания — 10. Найдите образующую конуса.

Фотография

Ответ ассистента

4. **Ответ: 13** Для решения воспользуемся прямоугольным треугольником, образованным высотой ($h$), радиусом ($r$) и образующей ($l$) конуса. По теореме Пифагора: $l^2 = h^2 + r^2$. 1. Найдем радиус основания: $r = d : 2 = 10 : 2 = 5$. 2. Вычислим образующую: $$l = \sqrt{h^2 + r^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$$ 5. **Ответ: 280 мл** Объемы подобных тел относятся как куб коэффициента подобия ($k^3$). 1. Малый конус (жидкость) и большой конус (сосуд) подобны. Коэффициент подобия по условию $k = \frac{H_{сосуда}}{h_{жидкости}} = 2$ (так как уровень жидкости составляет $1/2$ высоты). 2. Найдем объем всего сосуда: $V_{сосуда} = V_{жидкости} \cdot k^3 = 40 \cdot 2^3 = 40 \cdot 8 = 320$ мл. 3. Вычислим, сколько нужно долить: $V_{долить} = V_{сосуда} - V_{жидкости} = 320 - 40 = 280$ мл.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Высота конуса равна 12, а диаметр основания — 10. Найдите образующую конуса.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения