Решите систему неравенств

Question

Вопрос:

Решите систему неравенств

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: а) (-1; 0,8); б) (-∞; -1,5]; в) (0,25; +∞); г) [3; 6,7)** Решение систем неравенств: **а)** $\begin{cases} 2x - 1 < 1,4 - x \\ 3x - 2 > x - 4 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 3x < 2,4 \\ 2x > -2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x < 0,8 \\ x > -1 \end{cases}$ $x \in (-1; 0,8)$ **б)** $\begin{cases} 5x + 6 \le x \\ 3x + 12 \le x + 17 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 4x \le -6 \\ 2x \le 5 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \le -1,5 \\ x \le 2,5 \end{cases}$ Выбираем общее решение: $x \le -1,5$ или $x \in (-\infty; -1,5]$ **в)** $\begin{cases} 17x - 2 > 12x - 1 \\ 3 - 9x < 1 - x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} 5x > 1 \\ -8x < -2 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x > 0,2 \\ x > 0,25 \end{cases}$ Выбираем общее решение: $x > 0,25$ или $x \in (0,25; +\infty)$ **г)** $\begin{cases} 25 - 6x \le 4 + x \\ 3x + 7,7 > 1 + 4x \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -7x \le -21 \\ -x > -6,7 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} x \ge 3 \\ x < 6,7 \end{cases}$ $x \in [3; 6,7)$

Решите систему неравенств

Ответ ассистента

Другие решения