917. Решите уравнение: а) (2x - 3)² - 2x(4 + 2x) = 11; б) (4x - 3)(3 + 4x) - 2x(8x - 1) = 0.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: а) x = -0,1; б) x = 4,5** **Решение:** а) $(2x - 3)^2 - 2x(4 + 2x) = 11$ 1. Раскроем квадрат разности по формуле $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$: $4x^2 - 12x + 9 - 8x - 4x^2 = 11$ 2. Приведем подобные слагаемые ($4x^2$ и $-4x^2$ взаимно уничтожаются): $-20x + 9 = 11$ $-20x = 11 - 9$ $-20x = 2$ $x = 2 : (-20)$ $x = -0,1$ б) $(4x - 3)(3 + 4x) - 2x(8x - 1) = 0$ 1. Заметим в первых скобках формулу разности квадратов $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$, так как $(3 + 4x)$ это то же самое, что $(4x + 3)$: $(4x)^2 - 3^2 - 16x^2 + 2x = 0$ $16x^2 - 9 - 16x^2 + 2x = 0$ 2. Приведем подобные слагаемые ($16x^2$ и $-16x^2$ взаимно уничтожаются): $-9 + 2x = 0$ $2x = 9$ $x = 9 : 2$ $x = 4,5$

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

917. Решите уравнение: а) (2x - 3)² - 2x(4 + 2x) = 11; б) (4x - 3)(3 + 4x) - 2x(8x - 1) = 0.

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения