Решите уравнение: 1) (7 - 2x)(49 + 14x + 4x²) + 2x(2x - 5)(2x + 5) = 43; 2) 100(0,2x + 1)(0,04x² - 0,2x + 1) = 5x(0,16x² - 4).

Фотография

Ответ ассистента

1) $(7-2x)(49+14x+4x^{2})+2x(2x-5)(2x+5)=43$ Применим формулы разности кубов $a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$ и разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$: $7^3 - (2x)^3 + 2x((2x)^2 - 5^2) = 43$ $343 - 8x^3 + 2x(4x^2 - 25) = 43$ $343 - 8x^3 + 8x^3 - 50x = 43$ $-50x = 43 - 343$ $-50x = -300$ $x = -300 : (-50)$ $x = 6$ **Ответ: 6** 2) $100(0,2x+1)(0,04x^{2}-0,2x+1)=5x(0,16x^{2}-4)$ Применим формулу суммы кубов $a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$: $100((0,2x)^3 + 1^3) = 0,8x^3 - 20x$ $100(0,008x^3 + 1) = 0,8x^3 - 20x$ $0,8x^3 + 100 = 0,8x^3 - 20x$ $100 = -20x$ $x = 100 : (-20)$ $x = -5$ **Ответ: -5**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи