825. Масса двух сплавов меди и олова равна 60 кг. Первый сплав содержит 6 кг меди, а второй — 3,6 кг меди. Найдите массу каждого сплава, если известно, что содержание меди в первом сплаве на 15% больше, чем во втором.

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: Масса первого сплава — 20 кг, второго — 40 кг.** Пусть $x$ кг — масса первого сплава, тогда масса второго сплава равна $(60 - x)$ кг. 1. Найдём концентрацию (содержание) меди в первом сплаве: $\frac{6}{x}$. 2. Найдём концентрацию меди во втором сплаве: $\frac{3,6}{60 - x}$. 3. По условию, разность концентраций составляет 15% (или 0,15): $\frac{6}{x} - \frac{3,6}{60 - x} = 0,15$ Разделим всё уравнение на 0,15 для упрощения: $\frac{40}{x} - \frac{24}{60 - x} = 1$ Приведём к общему знаменателю: $40(60 - x) - 24x = x(60 - x)$ $2400 - 40x - 24x = 60x - x^2$ $x^2 - 124x + 2400 = 0$ Найдём дискриминант: $D = (-124)^2 - 4 \cdot 2400 = 15376 - 9600 = 5776 = 76^2$ $x_1 = \frac{124 + 76}{2} = 100$ (не подходит, так как общая масса 60 кг) $x_2 = \frac{124 - 76}{2} = 20$ Масса первого сплава — **20 кг**. Масса второго сплава: $60 - 20 = 40$ **кг**.

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения