Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 11% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

Пусть масса первого сплава будет $m_1$ кг, а масса второго сплава — $m_2$ кг. Из условия известно: 1. Первый сплав содержит 5% меди. 2. Второй сплав содержит 11% меди. 3. Масса второго сплава больше массы первого на 8 кг: $m_2 = m_1 + 8$. 4. При смешивании этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 10% меди. Количество меди в первом сплаве: $0.05 m_1$. Количество меди во втором сплаве: $0.11 m_2$. Общая масса третьего сплава: $m_1 + m_2$. Количество меди в третьем сплаве: $0.10 (m_1 + m_2)$. Составим уравнение, исходя из того, что общее количество меди в третьем сплаве равно сумме меди в первом и втором сплавах: $$0.05 m_1 + 0.11 m_2 = 0.10 (m_1 + m_2)$$ Теперь подставим $m_2 = m_1 + 8$ в уравнение: $$0.05 m_1 + 0.11 (m_1 + 8) = 0.10 (m_1 + m_1 + 8)$$ $$0.05 m_1 + 0.11 m_1 + 0.11 \cdot 8 = 0.10 (2 m_1 + 8)$$ $$0.16 m_1 + 0.88 = 0.20 m_1 + 0.80$$ Перенесем слагаемые с $m_1$ в одну сторону, а числа — в другую: $$0.88 - 0.80 = 0.20 m_1 - 0.16 m_1$$ $$0.08 = 0.04 m_1$$ Чтобы найти $m_1$, разделим 0.08 на 0.04: $$m_1 = \frac{0.08}{0.04}$$ $$m_1 = 2$$ Масса первого сплава $m_1 = 2$ кг. Теперь найдем массу второго сплава $m_2$: $$m_2 = m_1 + 8 = 2 + 8 = 10$$ Масса второго сплава $m_2 = 10$ кг. Масса третьего сплава равна сумме масс первого и второго сплавов: $$m_1 + m_2 = 2 + 10 = 12$$ **Ответ: 12**