Первый сплав содержит 5% меди, второй – 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найди массу третьего сплава. Ответ дай в килограммах.

Question

Вопрос:

Первый сплав содержит 5% меди, второй – 14% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 9 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 11% меди. Найди массу третьего сплава. Ответ дай в килограммах.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $x$ (кг) – масса первого сплава, тогда масса второго сплава $x + 9$ (кг). Масса меди в первом сплаве $0,05x$ (кг), а во втором – $0,14(x + 9)$ (кг). Вместе в третьем сплаве меди $0,05x + 0,14(x + 9)$ (кг). Общая масса третьего сплава $x + x + 9 = 2x + 9$ (кг). По условию, в третьем сплаве 11% меди, то есть $0,11(2x + 9)$ (кг). Составим уравнение: $$0,05x + 0,14(x + 9) = 0,11(2x + 9)$$ $$0,05x + 0,14x + 1,26 = 0,22x + 0,99$$ $$0,19x + 1,26 = 0,22x + 0,99$$ $$0,03x = 0,27$$ $$x = 9$$ Тогда масса третьего сплава $2x + 9 = 2 \cdot 9 + 9 = 18 + 9 = 27$ (кг). **Ответ: 27**

Ответ ассистента

Другие решения