Построить графики кв.функций и записать их свойства y=x²-2x+3; y=-2x²+12x-20

Ответ ассистента

**Ответ:** 1. Для функции $y = x^2 - 2x + 3$: - **Ветви:** направлены вверх (т.к. $a = 1 > 0$). - **Вершина:** $x_0 = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2} = 1$; $y_0 = 1^2 - 2(1) + 3 = 2$. Координаты $(1; 2)$. - **Область определения:** $D(y) = (-\infty; +\infty)$. - **Область значений:** $E(y) = [2; +\infty)$. - **Промежутки монотонности:** убывает на $(-\infty; 1]$, возрастает на $[1; +\infty)$. - **Нули функции:** $x^2 - 2x + 3 = 0$; $D = 4 - 12 = -8 < 0$ (корней нет, график не пересекает ось $Ox$). :::div .chart-container @chart-1::: 2. Для функции $y = -2x^2 + 12x - 20$: - **Ветви:** направлены вниз (т.к. $a = -2 < 0$). - **Вершина:** $x_0 = -\frac{12}{2(-2)} = 3$; $y_0 = -2(3)^2 + 12(3) - 20 = -18 + 36 - 20 = -2$. Координаты $(3; -2)$. - **Область определения:** $D(y) = (-\infty; +\infty)$. - **Область значений:** $E(y) = (-\infty; -2]$. - **Промежутки монотонности:** возрастает на $(-\infty; 3]$, убывает на $[3; +\infty)$. - **Нули функции:** $-2x^2 + 12x - 20 = 0$; $D = 144 - 160 = -16 < 0$ (корней нет). :::div .chart-container @chart-2:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Построить графики кв.функций и записать их свойства y=x²-2x+3; y=-2x²+12x-20

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения