Постройте график квадратичной функции а) y = x² - 2x + 1 б) y = -2x² + 3x - 4 в) y = 2x² + x + 4 г) y = -x² + 3x.

Для построения графика квадратичной функции (параболы) нужно найти координаты её вершины по формуле $x_0 = -\frac{b}{2a}$ и $y_0 = f(x_0)$, а также определить направление ветвей ($a > 0$ — вверх, $a < 0$ — вниз). а) $y = x^2 - 2x + 1$ Это формула полного квадрата: $y = (x - 1)^2$. Вершина: $(1; 0)$. Ветви направлены вверх. :::div .chart-container @chart-1::: б) $y = -2x^2 + 3x - 4$ Вершина: $x_0 = -\frac{3}{2 \cdot (-2)} = 0,75$; $y_0 = -2 \cdot (0,75)^2 + 3 \cdot 0,75 - 4 = -2,875$. Вершина: $(0,75; -2,875)$. Ветви направлены вниз. :::div .chart-2::: в) $y = 2x^2 + x + 4$ Вершина: $x_0 = -\frac{1}{2 \cdot 2} = -0,25$; $y_0 = 2 \cdot (-0,25)^2 + (-0,25) + 4 = 3,875$. Вершина: $(-0,25; 3,875)$. Ветви направлены вверх. :::div .chart-3::: г) $y = -x^2 + 3x$ Вершина: $x_0 = -\frac{3}{2 \cdot (-1)} = 1,5$; $y_0 = -(1,5)^2 + 3 \cdot 1,5 = 2,25$. Вершина: $(1,5; 2,25)$. Проходит через точки $(0; 0)$ и $(3; 0)$. Ветви направлены вниз. :::div .chart-4:::