Вопрос:

Решите систему неравенств: а) 7x-2 < 4x+7, 9x-7 > 5x+2; б) 4x-7 > 6x-1, 5x+3 < 8x-3

Фотография

Ответ ассистента

2. Решите систему неравенств: а) **Ответ: $1,25 < x < 3$** Решение: $$\begin{cases} 7x - 2 < 4x + 7 \\ 9x - 7 > 5x + 2 \end{cases}$$ 1. Решим первое неравенство: $7x - 4x < 7 + 2$ $3x < 9$ $x < 3$ 2. Решим второе неравенство: $9x - 5x > 2 + 7$ $4x > 9$ $x > 2,25$ Общее решение: $2,25 < x < 3$, или в виде интервала: $x \in (2,25; 3)$. б) **Ответ: $x > 6$** Решение: $$\begin{cases} 4x - 7 > 6x - 1 \\ 5x + 3 < 8x - 3 \end{cases}$$ 1. Решим первое неравенство: $4x - 6x > -1 + 7$ $-2x > 6$ $x < -3$ (при делении на отрицательное число знак меняется) 2. Решим второе неравенство: $5x - 8x < -3 - 3$ $-3x < -6$ $x > 2$ Система не имеет общих решений, так как условия $x < -3$ и $x > 2$ не пересекаются. **Допущение:** В пункте б) в первом неравенстве возможна опечатка в знаке или числах в исходнике, так как при текущих значениях решений нет. Перепроверь условие. Если всё верно — **Ответ: решений нет**.

Другие решения

Что ещё задавали пользователи