Найдите наибольшее значение функции y = -(3x²+24x)/x на отрезке [-18; -2]

Фотография

Ответ ассистента

**Ответ: 6** 1. Упростим выражение функции на её области определения ($x \neq 0$): $$y = -\frac{3x^2 + 24x}{x} = -\frac{x(3x + 24)}{x} = -(3x + 24) = -3x - 24$$ 2. Мы получили линейную функцию $y = -3x - 24$. Коэффициент перед $x$ отрицательный ($-3$), значит, функция убывает на всём своём протяжении. 3. Так как функция убывает, своё наибольшее значение на отрезке $[-18; -2]$ она принимает в самой левой точке этого отрезка, то есть при $x = -18$: $$y(-18) = -3 \cdot (-18) - 24 = 54 - 24 = 30$$ Стоп, давай перепроверим расчёты: $$y = -3x - 24$$ При $x = -18$: $y = -3(-18) - 24 = 54 - 24 = 30$. При $x = -2$: $y = -3(-2) - 24 = 6 - 24 = -18$. Наибольшее значение: **30**. :::div .chart-container @chart-1:::

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Найдите наибольшее значение функции y = -(3x²+24x)/x на отрезке [-18; -2]

Ответ ассистента

Похожие задачи

Другие решения