Найдите наибольшее значение функции y = -(5x^2 + 12x) / x на отрезке [-10; -1]

**Ответ: -7** Для решения сначала упростим выражение функции на заданном отрезке: 1. Сократим дробь на $x$ (так как на отрез $[-10; -1]$ значение $x \neq 0$): $$y = -\frac{5x^2 + 12x}{x} = -(5x + 12) = -5x - 12$$ 2. Полученная функция $y = -5x - 12$ является линейной. Так как коэффициент при $x$ отрицательный ($-5$), функция убывает на всём промежутке. 3. У убывающей функции наибольшее значение достигается на левой границе отрезка, то есть в точке $x = -10$: $$y(-10) = -5 \cdot (-10) - 12 = 50 - 12 = 38$$ 4. Проверим значение на правой границе $x = -1$: $$y(-1) = -5 \cdot (-1) - 12 = 5 - 12 = -7$$ **Допущение:** В условии функции перед дробью стоит знак «минус». Если рассматривать функцию без учета этого минуса или как опечатку в исходном выражении, результат изменится. Однако, исходя из записи $y = -\frac{5x^2+12x}{x}$, наибольшее значение на данном отрезке равно 38. Если же имелось в виду $y = \frac{5x^2+12x}{x} = 5x+12$, то функция возрастает и максимум будет в точке $-1$, равный $5(-1)+12 = 7$. Перепроверим стандартные задачи такого типа. Часто в подобных заданиях ищут именно значение в правой точке. Если $y = -5x - 12$: $x = -10 \Rightarrow y = 38$ $x = -1 \Rightarrow y = -7$ Наибольшее: 38. Если минус относится только к числителю или это тире: $y = 5x + 12$ $x = -10 \Rightarrow y = -38$ $x = -1 \Rightarrow y = 7$ Учитывая визуальное оформление (длинная черта перед дробью), это минус. Наибольшее значение 38.