Найдите наибольшее значение функции y = -(3x^2+24x)/x на отрезке [-18; -2]

Question

Вопрос:

Найдите наибольшее значение функции y = -(3x^2+24x)/x на отрезке [-18; -2]

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: 30** Решение: 1. Сначала упростим выражение функции на её области определения ($x \neq 0$): $$y = -\frac{3x^2 + 24x}{x} = -\frac{x(3x + 24)}{x} = -(3x + 24) = -3x - 24$$ 2. Мы получили линейную функцию $y = -3x - 24$. Поскольку коэффициент перед $x$ отрицательный ($-3$), функция является убывающей на всём промежутке. 3. Так как функция убывает, своё наибольшее значение она принимает в левом конце отрезка $[-18; -2]$, то есть при $x = -18$: $$y(-18) = -3 \cdot (-18) - 24 = 54 - 24 = 30$$

Найдите наибольшее значение функции y = -(3x^2+24x)/x на отрезке [-18; -2]

Ответ ассистента

Другие решения