Дан квадрат со стороной 4 см. Часть квадрата закрашена. Найдите площадь этой части. π ≈ 3

**Ответ: 1) 10 см²; 2) 4 см²; 3) 4 см²** Во всех задачах сторона квадрата $a = 4$ см, значит площадь всего квадрата: $$S_{кв} = a^2 = 4^2 = 16\text{ см}^2$$ По условию $\pi \approx 3$. 1. **Первый рисунок:** Закрашена площадь квадрата без полукруга. Радиус полукруга $R = a / 2 = 2$ см. Площадь полукруга: $$S_{пк} = \frac{1}{2} \pi R^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 = 6\text{ см}^2$$ Площадь закрашенной части: $$S_1 = S_{кв} - S_{пк} = 16 - 6 = 10\text{ см}^2$$ 2. **Второй рисунок:** Закрашена область между двумя полукругами. Два полукруга вместе образуют целый круг с радиусом $R = 2$ см. Площадь круга: $$S_{кр} = \pi R^2 = 3 \cdot 2^2 = 12\text{ см}^2$$ Площадь закрашенной части: $$S_2 = S_{кв} - S_{кр} = 16 - 12 = 4\text{ см}^2$$ 3. **Третий рисунок:** Фигура состоит из 4 лепестков. Закрашена область квадрата за вычетом этих лепестков. Если присмотреться, незакрашенные части — это 4 полукруга, которые в сумме дают 2 полных круга с диаметром равным половине стороны квадрата, или же это эквивалентно вычитанию одного большого круга как в предыдущем пункте (геометрически закрашенная площадь здесь равна площади из пункта 2). Площадь закрашенной части: $$S_3 = S_{кв} - S_{кр} = 16 - 12 = 4\text{ см}^2$$