Найди значение выражения 5/12 + 4/15 : 8/5

1. Найди значение выражения: $$\frac{5}{12} + \frac{4}{15} : \frac{8}{5}$$ Сначала выполняем деление: $$\frac{4}{15} : \frac{8}{5} = \frac{4}{15} \cdot \frac{5}{8}$$ Сократим дроби: $$\frac{4}{15} \cdot \frac{5}{8} = \frac{\cancel{4}^{\text{1}}}{\cancel{15}^{\text{3}}} \cdot \frac{\cancel{5}^{\text{1}}}{\cancel{8}^{\text{2}}} = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = \frac{1}{6}$$ Теперь выполним сложение: $$\frac{5}{12} + \frac{1}{6}$$ Приводим к общему знаменателю (12): $$\frac{5}{12} + \frac{1 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{5}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5+2}{12} = \frac{7}{12}$$ **Ответ: 7/12**