Найдите значение выражения 8/9 - 5/12 - 8/15

Question

Вопрос:

Найдите значение выражения 8/9 - 5/12 - 8/15

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

**Ответ: $-\frac{1}{18}$** Решение: 1. Найдём общий знаменатель для дробей $\frac{8}{9}$, $\frac{5}{12}$ и $\frac{8}{15}$. Разложим знаменатели на множители: $9 = 3 \cdot 3$ $12 = 2 \cdot 2 \cdot 3$ $15 = 3 \cdot 5$ НОК(9, 12, 15) $= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 180$ 2. Приведём дроби к общему знаменателю: $\frac{8}{9} = \frac{8 \cdot 20}{180} = \frac{160}{180}$ $\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 15}{180} = \frac{75}{180}$ $\frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 12}{180} = \frac{96}{180}$ 3. Выполним вычитание по порядку: $\frac{160}{180} - \frac{75}{180} - \frac{96}{180} = \frac{160 - 75 - 96}{180} = \frac{85 - 96}{180} = -\frac{11}{180}$ **Допущение:** Если в задании между второй и третьей дробями пропущен знак «+» (из-за качества фото), то: $\frac{160 - 75 + 96}{180} = \frac{181}{180} = 1\frac{1}{180}$ Однако, исходя из видимых символов, решаем как вычитание: $\frac{8}{9} - \frac{5}{12} - \frac{8}{15} = -\frac{11}{180}$

Найдите значение выражения 8/9 - 5/12 - 8/15

Ответ ассистента

Другие решения