Найди угол AOB (см. рис. 29). Ответ дай в градусах.

18. Чтобы найти угол $AOB$, нужно посмотреть на рисунок. Точка $O$ находится в центре окружности. Точки $A$ и $B$ находятся на окружности. Угол $AOB$ — это центральный угол. Посчитаем клетки на рисунке: От центра $O$ до точки $A$ по горизонтали 3 клетки влево и 3 клетки вниз. Это означает, что радиус окружности равен $\sqrt{3^2+3^2} = \sqrt{18}$. От центра $O$ до точки $B$ по горизонтали 3 клетки вправо и 3 клетки вниз. Это означает, что радиус окружности равен $\sqrt{3^2+3^2} = \sqrt{18}$. Можно заметить, что треугольник $AOB$ равнобедренный, так как $OA = OB$ (это радиусы окружности). Чтобы найти угол, можно использовать координаты точек. Пусть центр окружности $O$ имеет координаты $(0,0)$. Тогда точка $A$ имеет координаты $(-3,-3)$. Точка $B$ имеет координаты $(3,-3)$. Вектор $\vec{OA} = (-3,-3)$. Вектор $\vec{OB} = (3,-3)$. Косинус угла между векторами $\vec{OA}$ и $\vec{OB}$ можно найти по формуле: $$\cos(\angle AOB) = \frac{\vec{OA} \cdot \vec{OB}}{|\vec{OA}| \cdot |\vec{OB}|}$$ Найдём скалярное произведение: $$\vec{OA} \cdot \vec{OB} = (-3)(3) + (-3)(-3) = -9 + 9 = 0$$ Раз скалярное произведение равно 0, значит, векторы перпендикулярны, и угол между ними составляет 90 градусов. **Ответ: 90**