Вычисли, сколько мест в последнем ряду амфитеатра, если в амфитеатре 24 ряда, в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем, в пятом ряду 27 мест, а в седьмом ряду 31 место.

Question

Вопрос:

Вычисли, сколько мест в последнем ряду амфитеатра, если в амфитеатре 24 ряда, в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем, в пятом ряду 27 мест, а в седьмом ряду 31 место.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Пусть $a_1$ - количество мест в первом ряду, а $d$ - разность в количестве мест между рядами. Тогда количество мест в $n$-ом ряду можно выразить как $a_n = a_1 + (n-1)d$. Из условия задачи: $a_5 = a_1 + 4d = 27$ $a_7 = a_1 + 6d = 31$ Вычтем первое уравнение из второго: $(a_1 + 6d) - (a_1 + 4d) = 31 - 27$ $2d = 4$ $d = 2$ Подставим $d = 2$ в первое уравнение: $a_1 + 4(2) = 27$ $a_1 + 8 = 27$ $a_1 = 19$ Теперь найдем количество мест в 24-м ряду: $a_{24} = a_1 + 23d = 19 + 23(2) = 19 + 46 = 65$ **Ответ: 65**

Ответ ассистента

Другие решения