Уравнения касательной и нормали к графику функции y = f(x) в точке (x0; f(x0))

Question

Вопрос:

Уравнения касательной и нормали к графику функции y = f(x) в точке (x0; f(x0))

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения задачи сопоставим названия уравнений с их математическими формулами: 1. **Уравнение касательной**: по определению, уравнение касательной к графику функции $y = f(x)$ в точке $x_0$ имеет вид $y = f(x_0) + f'(x_0)(x - x_0)$. В списке это вариант **а**. 2. **Уравнение нормали**: нормаль перпендикулярна касательной, поэтому её угловой коэффициент равен $-\frac{1}{f'(x_0)}$. Уравнение нормали имеет вид $y = f(x_0) - \frac{1}{f'(x_0)}(x - x_0)$, что соответствует записи $y = f(x_0) - \frac{x - x_0}{f'(x_0)}$. В списке это вариант **в**. **Ответ:** 1) — а) 2) — в)

Уравнения касательной и нормали к графику функции y = f(x) в точке (x0; f(x0))

Ответ ассистента

Другие решения