Найди значение выражения: a) \frac{m^6(m^{-2})^5}{m^{-3}m^7} при m = 0,5; б) \frac{a^{-3}b^{-5}(a^2b)^{-1}}{(a^{-3})^2b^{-4}} при а = 15, b = 5;

Question

Вопрос:

Найди значение выражения: a) \frac{m^6(m^{-2})^5}{m^{-3}m^7} при m = 0,5; б) \frac{a^{-3}b^{-5}(a^2b)^{-1}}{(a^{-3})^2b^{-4}} при а = 15, b = 5;

$Найди значение выражения: a) \frac{m^6(m^{-2})^5}{m^{-3}m^7} при m = 0,5; б) \frac{a^{-3}b^{-5}(a^2b)^{-1}}{(a^{-3})^2b^{-4}} при а = 15, b = 5;$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

a) Давай упростим выражение и подставим значение $m = 0.5$: $$\frac{m^6(m^{-2})^5}{m^{-3}m^7} = \frac{m^6 \cdot m^{-10}}{m^4} = \frac{m^{-4}}{m^4} = m^{-8} = \frac{1}{m^8}$$ Теперь подставим $m = 0.5 = \frac{1}{2}$: $$\frac{1}{(\frac{1}{2})^8} = 2^8 = 256$$ **Ответ: 256** б) Упростим выражение с $a$ и $b$, а затем подставим значения $a = 15$ и $b = 5$: $$\frac{a^{-3}b^{-5}(a^2b)^{-1}}{(a^{-3})^2b^{-4}} = \frac{a^{-3}b^{-5}a^{-2}b^{-1}}{a^{-6}b^{-4}} = \frac{a^{-5}b^{-6}}{a^{-6}b^{-4}} = a^{-5+6}b^{-6+4} = ab^{-2} = \frac{a}{b^2}$$ Теперь подставим $a = 15$ и $b = 5$: $$\frac{15}{5^2} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} = 0.6$$ **Ответ: 0.6**

Найди значение выражения: a) \frac{m^6(m^{-2})^5}{m^{-3}m^7} при m = 0,5; б) \frac{a^{-3}b^{-5}(a^2b)^{-1}}{(a^{-3})^2b^{-4}} при а = 15, b = 5;

Ответ ассистента

Другие решения