Определи состав смеси и её температуру после установления теплового равновесия, если лёд массой m₁ = 0,100 кг находится в калориметре при температуре t₁ = -40°С, и в калориметр впускают m₂ = 10 г водяного пара при температуре t₂ = 100 °С.

Для решения этой задачи по физике нам понадобятся знания о теплоемкости, теплоте плавления льда и теплоте парообразования воды. Давай по порядку: 1. **Нагрев льда:** Сначала нужно нагреть лёд от -40°C до 0°C. Рассчитаем количество теплоты $Q_1$, необходимое для этого: $$Q_1 = m_1 \cdot c_{льда} \cdot (0 - t_1)$$, где $m_1 = 0.100$ кг, $c_{льда} = 2100$ Дж/(кг·°C), $t_1 = -40$ °C. $$Q_1 = 0.100 \cdot 2100 \cdot (0 - (-40)) = 0.100 \cdot 2100 \cdot 40 = 8400 \text{ Дж}$$ 2. **Плавление льда:** Затем нужно растопить весь лёд. Рассчитаем количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления льда: $$Q_2 = m_1 \cdot \lambda$$, где $\lambda = 3.3 \cdot 10^5$ Дж/кг (удельная теплота плавления льда). $$Q_2 = 0.100 \cdot 3.3 \cdot 10^5 = 33000 \text{ Дж}$$ 3. **Конденсация пара:** Водяной пар будет конденсироваться при 100°C. Рассчитаем количество теплоты $Q_3$, которое выделится при конденсации пара: $$Q_3 = m_2 \cdot L$$, где $m_2 = 0.010$ кг, $L = 2.26 \cdot 10^6$ Дж/кг (удельная теплота парообразования воды). $$Q_3 = 0.010 \cdot 2.26 \cdot 10^6 = 22600 \text{ Дж}$$ 4. **Охлаждение воды:** Полученная из пара вода охладится от 100°C до 0°C. Рассчитаем количество теплоты $Q_4$, которое выделится при охлаждении воды: $$Q_4 = m_2 \cdot c_{воды} \cdot (100 - 0)$$, где $c_{воды} = 4200$ Дж/(кг·°C). $$Q_4 = 0.010 \cdot 4200 \cdot 100 = 4200 \text{ Дж}$$ 5. **Сравнение теплоты:** Сравним количество теплоты, необходимое для нагрева и плавления льда, и количество теплоты, выделяющееся при конденсации пара и охлаждении воды: $$Q_{лев} = Q_1 + Q_2 = 8400 + 33000 = 41400 \text{ Дж}$$ $$Q_{прав} = Q_3 + Q_4 = 22600 + 4200 = 26800 \text{ Дж}$$ Так как $Q_{лев} > Q_{прав}$, то не весь лёд растает, и конечная температура будет 0°C. 6. **Определим массу растаявшего льда:** $$Q_{прав} = m_{раст} \cdot \lambda + m_{раст} \cdot c_{воды} \cdot (0 - t_1)$$ $$26800 = m_{раст} \cdot 3.3 \cdot 10^5 + m_{раст} \cdot 4200 \cdot 0$$ $$m_{раст} = \frac{26800}{330000} \approx 0.0812 \text{ кг}$$ 7. **Состав смеси:** - Масса растаявшего льда: $m_{раст} \approx 0.0812$ кг - Масса оставшегося льда: $m_{ост} = 0.100 - 0.0812 = 0.0188$ кг - Масса воды из пара: $m_2 = 0.010$ кг - Общая масса воды: $m_{вода} = m_{раст} + m_2 = 0.0812 + 0.010 = 0.0912$ кг **Ответ:** Конечная температура смеси: 0°C. Состав смеси: 0.0188 кг льда и 0.0912 кг воды.