В 15 задании найди величину угла CBA треугольника. В 16 задании найди радиус окружности, если расстояние от центра окружности O до середины H хорды AB равно √41, длина хорды AB = 40. В 17 задании найди площадь треугольника, изображённого на рисунке.

15. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, угол $\angle BAC = \angle ABC$, а $\angle ACD = \angle BAC + \angle ABC = 2 \cdot \angle ABC$. Тогда $\angle ABC = \frac{1}{2} \cdot \angle ACD = \frac{1}{2} \cdot 124^\circ = 62^\circ$. **Ответ: 62°** 16. Пусть $O$ – центр окружности, $H$ – середина хорды $AB$. Тогда $OH = \sqrt{41}$, $AB = 40$, значит, $AH = \frac{1}{2} AB = 20$. Радиус $OA$ является гипотенузой в прямоугольном треугольнике $AOH$. По теореме Пифагора: $OA^2 = OH^2 + AH^2$ $OA^2 = (\sqrt{41})^2 + 20^2 = 41 + 400 = 441$ $OA = \sqrt{441} = 21$ **Ответ: 21** 17. Площадь треугольника можно найти по формуле: $S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$, где $a$ – основание, $h$ – высота, проведённая к этому основанию. В данном случае, основание $AC$ состоит из двух отрезков $AH$ и $HC$. $AH = 17$, $HC = 10$, тогда $AC = AH + HC = 17 + 10 = 27$. Высота $BH = 8$. $S = \frac{1}{2} \cdot 27 \cdot 8 = \frac{216}{2} = 108$ **Ответ: 108**