Напиши все делители числа n, если n = 2 * 3 * 3 * 5

20. Делители числа $n = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 = 90$ это: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90. 21. Разложим числа 42 и 63 на простые множители: $42 = 2 \cdot 3 \cdot 7$ $63 = 3 \cdot 3 \cdot 7$ Общие делители: 1, 3, 7, 21. 22. Дано: $a = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 11$ $b = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 13$ Наибольший общий делитель (НОД) — это произведение общих простых множителей: $НОД(a, b) = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 = 660$ 23. а) Найдем НОД чисел 212 и 318: $212 = 2 \cdot 2 \cdot 53$ $318 = 2 \cdot 3 \cdot 53$ $НОД(212, 318) = 2 \cdot 53 = 106$ б) Найдем НОД чисел 15 и 16: $15 = 3 \cdot 5$ $16 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ $НОД(15, 16) = 1$ в) Найдем НОД чисел 135, 315 и 450: $135 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ $315 = 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ $450 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5$ $НОД(135, 315, 450) = 3 \cdot 3 \cdot 5 = 45$ 24. Числа 25 и 26 взаимно простые, если их наибольший общий делитель равен 1. Проверим: $25 = 5 \cdot 5$ $26 = 2 \cdot 13$ $НОД(25, 26) = 1$, следовательно, числа 25 и 26 взаимно простые. 25. Найдем НОД чисел 1456 и 1560: $1456 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 \cdot 13$ $1560 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 13$ $НОД(1456, 1560) = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 13 = 104$ 26. Простые числа, удовлетворяющие неравенству $19 < y < 30$: 23, 29. 27. $299 = 13 \cdot 23$ $184 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 23$ $НОД(299, 184) = 23$. Так как НОД не равен 1, то числа 299 и 184 не взаимно простые.