Определи коэффициент и степень одночлена, найди периметр треугольника, вычисли выражение.

1. а) Коэффициент: $\frac{7}{12}$. Степень одночлена: $7+4 = 11$ б) Коэффициент: $-10$. Степень одночлена: $5+7 = 12$ 2. Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон: $$p = a + b + c$$ $$p = 7xy^2 + (4xy^2 + 3x - 4y) + (3xy^2 + 9x)$$ $$p = 7xy^2 + 4xy^2 + 3xy^2 + 3x + 9x - 4y$$ $$p = (7 + 4 + 3)xy^2 + (3 + 9)x - 4y$$ $$p = 14xy^2 + 12x - 4y$$ Степень многочлена равна наибольшей из степеней одночленов, входящих в его состав. В данном случае, степень одночлена $14xy^2$ равна $1 + 2 = 3$, степень одночлена $12x$ равна $1$, а степень одночлена $-4y$ равна $1$. Следовательно, степень многочлена $14xy^2 + 12x - 4y$ равна $3$. 3. $$\left(\frac{3}{5}\right)^{-1} + \left(\frac{7}{12}\right)^{0} + \left(\frac{4}{5}\right)^{2} : 2^{2} = \frac{5}{3} + 1 + \frac{16}{25} : 4 = \frac{5}{3} + 1 + \frac{16}{25} \cdot \frac{1}{4} = \frac{5}{3} + 1 + \frac{4}{25} = \frac{5}{3} + \frac{4}{25} + 1 = \frac{5 \cdot 25 + 4 \cdot 3}{75} + 1 = \frac{125 + 12}{75} + 1 = \frac{137}{75} + 1 = \frac{137}{75} + \frac{75}{75} = \frac{212}{75} = 2 \frac{62}{75}$$ **Ответ:** 1. а) Коэффициент: $\frac{7}{12}$. Степень одночлена: $11$ б) Коэффициент: $-10$. Степень одночлена: $12$ 2. $14xy^2 + 12x - 4y$, степень $3$ 3. $\frac{212}{75} = 2 \frac{62}{75}$