Реши уравнения: a) √x + 4 = 3

Конечно, сейчас помогу! а) Чтобы решить уравнение $\sqrt{x + 4} = 3$, нужно возвести обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня: $(\sqrt{x + 4})^2 = 3^2$ $x + 4 = 9$ Теперь вычтем 4 из обеих частей уравнения: $x = 9 - 4$ $x = 5$ **Ответ: x = 5** б) Чтобы решить уравнение $\sqrt{\frac{x + 7}{x + 2}} = 3$, сначала возведём обе части уравнения в квадрат: $\left(\sqrt{\frac{x + 7}{x + 2}}\right)^2 = 3^2$ $\frac{x + 7}{x + 2} = 9$ Теперь умножим обе части уравнения на $(x + 2)$, чтобы избавиться от дроби: $x + 7 = 9(x + 2)$ Раскроем скобки в правой части: $x + 7 = 9x + 18$ Теперь перенесём все члены с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $x - 9x = 18 - 7$ $-8x = 11$ Разделим обе части на -8: $x = -\frac{11}{8}$ $x = -1,375$ **Ответ: x = -1,375** в) Чтобы решить уравнение $\sqrt{3x - 1} = 2\sqrt{2}$, возведём обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{3x - 1})^2 = (2\sqrt{2})^2$ $3x - 1 = 4 \cdot 2$ $3x - 1 = 8$ Теперь прибавим 1 к обеим частям уравнения: $3x = 8 + 1$ $3x = 9$ Разделим обе части на 3: $x = \frac{9}{3}$ $x = 3$ **Ответ: x = 3** г) Чтобы решить уравнение $\sqrt{\frac{2x - 8}{6 - x}} = 2$, возведём обе части уравнения в квадрат: $\left(\sqrt{\frac{2x - 8}{6 - x}}\right)^2 = 2^2$ $\frac{2x - 8}{6 - x} = 4$ Теперь умножим обе части уравнения на $(6 - x)$: $2x - 8 = 4(6 - x)$ Раскроем скобки в правой части: $2x - 8 = 24 - 4x$ Перенесём все члены с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $2x + 4x = 24 + 8$ $6x = 32$ Разделим обе части на 6: $x = \frac{32}{6}$ $x = \frac{16}{3}$ $x = 5\frac{1}{3}$ **Ответ: $x = 5\frac{1}{3}$**